- ^3.153/_4.978 - ^3.147/_4.994 + ^3.149/_4.925 - ^3.245/_4.956 + ^3.158/_4.983 + ^3.279/_5.015 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.153 = 3 × 1.051
• 4.978 = 2 × 19 × 131
• CMMDC (3 × 1.051; 2 × 19 × 131) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.147 = 3 × 1.049
• 4.994 = 2 × 11 × 227
• CMMDC (3 × 1.049; 2 × 11 × 227) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.149 = 47 × 67
• 4.925 = 5² × 197
• CMMDC (47 × 67; 5² × 197) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 3.245 = 5 × 11 × 59
• 4.956 = 2² × 3 × 7 × 59
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (3.245; 4.956) = 59

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^3.245/_4.956 = - ^{(5 × 11 × 59)}/_{(2² × 3 × 7 × 59)} = - ^{((5 × 11 × 59) : 59)}/_{((2² × 3 × 7 × 59) : 59)} = - ⁵⁵/₈₄

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.158 = 2 × 1.579
• 4.983 = 3 × 11 × 151
• CMMDC (2 × 1.579; 3 × 11 × 151) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.279 = 3 × 1.093
• 5.015 = 5 × 17 × 59
• CMMDC (3 × 1.093; 5 × 17 × 59) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 3.379.733.761.987.089 = 3² × 13 × 31 × 795.001 × 1.172.107
• 389.409.767.063.001.300 = 2⁶ × 5 × 1,2169055220719E+15
• CMMDC (3² × 13 × 31 × 795.001 × 1.172.107; 2⁶ × 5 × 1,2169055220719E+15) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.