- ^3.000/_4.747 + ^3.005/_4.738 - ^2.979/_4.660 + ^3.066/_4.699 + ^2.998/_4.720 - ^3.097/_4.761 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.000 = 2³ × 3 × 5³
• 4.747 = 47 × 101
• CMMDC (2³ × 3 × 5³; 47 × 101) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.005 = 5 × 601
• 4.738 = 2 × 23 × 103
• CMMDC (5 × 601; 2 × 23 × 103) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.979 = 3² × 331
• 4.660 = 2² × 5 × 233
• CMMDC (3² × 331; 2² × 5 × 233) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.066 = 2 × 3 × 7 × 73
• 4.699 = 37 × 127
• CMMDC (2 × 3 × 7 × 73; 37 × 127) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.998 = 2 × 1.499
• 4.720 = 2⁴ × 5 × 59
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.998; 4.720) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.998/_4.720 = ^{(2 × 1.499)}/_{(2⁴ × 5 × 59)} = ^{((2 × 1.499) : 2)}/_{((2⁴ × 5 × 59) : 2)} = ^1.499/_2.360

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.097 = 19 × 163
• 4.761 = 3² × 23²
• CMMDC (19 × 163; 3² × 23²) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 845.242.443.407.795 = 5 × 169.048.488.681.559
• 6.014.894.397.642.258.120 = 2¹¹ × 3 × 2.237 × 16.607 × 26.352.367
• CMMDC (5 × 169.048.488.681.559; 2¹¹ × 3 × 2.237 × 16.607 × 26.352.367) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.