- ^2.953/_4.637 - ^2.938/_4.667 + ^2.957/_4.558 + ^2.992/_4.624 + ^2.980/_4.667 - ^3.040/_4.697 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Acesta este cel mai simplu și mai fericit caz atunci când avem de adunat sau scăzut fracții.
• Lucrăm doar cu numărătorii lor și păstrăm numitorul comun.

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.953 este număr prim
• 4.637 este număr prim
• CMMDC (2.953; 4.637) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.957 este număr prim
• 4.558 = 2 × 43 × 53
• CMMDC (2.957; 2 × 43 × 53) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.992 = 2⁴ × 11 × 17
• 4.624 = 2⁴ × 17²
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.992; 4.624) = 2⁴ × 17 = 272

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.992/_4.624 = ^{(24 × 11 × 17)}/_{(2⁴ × 17²)} = ^{((24 × 11 × 17) : (24 × 17))}/_{((2⁴ × 17²) : (2⁴ × 17))} = ¹¹/₁₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.040 = 2⁵ × 5 × 19
• 4.697 = 7 × 11 × 61
• CMMDC (2⁵ × 5 × 19; 7 × 11 × 61) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
42 = 2 × 3 × 7
• 4.667 = 13 × 359
• CMMDC (2 × 3 × 7; 13 × 359) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 163.446.392.111.507 = 311 × 525.551.100.037
• 7.876.235.610.461.218 = 2 × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 53 × 61 × 359 × 4.637
• CMMDC (311 × 525.551.100.037; 2 × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 53 × 61 × 359 × 4.637) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.