- ^2.932/_4.604 - ^2.918/_4.623 + ^2.891/_4.526 + ^2.985/_4.577 - ^2.909/_4.589 + ^3.015/_4.644 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.932 = 2² × 733
• 4.604 = 2² × 1.151
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.932; 4.604) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.932/_4.604 = - ^{(22 × 733)}/_{(2² × 1.151)} = - ^{((22 × 733) : 22 )}/_{((2² × 1.151) : 2² )} = - ⁷³³/_1.151

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.918 = 2 × 1.459
• 4.623 = 3 × 23 × 67
• CMMDC (2 × 1.459; 3 × 23 × 67) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.891 = 7² × 59
• 4.526 = 2 × 31 × 73
• CMMDC (7² × 59; 2 × 31 × 73) = 1

• 2.985 = 3 × 5 × 199
• 4.577 = 23 × 199
• CMMDC (2.985; 4.577) = 199

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.985/_4.577 = ^{(3 × 5 × 199)}/_{(23 × 199)} = ^{((3 × 5 × 199) : 199)}/_{((23 × 199) : 199)} = ¹⁵/₂₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.909 este număr prim
• 4.589 = 13 × 353
• CMMDC (2.909; 13 × 353) = 1

• 3.015 = 3² × 5 × 67
• 4.644 = 2² × 3³ × 43
• CMMDC (3.015; 4.644) = 3² = 9

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^3.015/_4.644 = ^{(32 × 5 × 67)}/_{(2² × 3³ × 43)} = ^{((32 × 5 × 67) : 32 )}/_{((2² × 3³ × 43) : 3² )} = ³³⁵/₅₁₆

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 363.224.971.790.717 = 173 × 2.099.566.310.929
• 9.504.521.898.176.292 = 2² × 3 × 13 × 23 × 31 × 43 × 67 × 73 × 353 × 1.151
• CMMDC (173 × 2.099.566.310.929; 2² × 3 × 13 × 23 × 31 × 43 × 67 × 73 × 353 × 1.151) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.