- ^2.892/_4.568 + ^2.895/_4.586 + ^2.897/_4.486 - ^2.944/_4.528 + ^2.919/_4.588 - ^2.987/_4.625 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.892 = 2² × 3 × 241
• 4.568 = 2³ × 571
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.892; 4.568) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.892/_4.568 = - ^{(22 × 3 × 241)}/_{(2³ × 571)} = - ^{((22 × 3 × 241) : 22 )}/_{((2³ × 571) : 2² )} = - ⁷²³/_1.142

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.895 = 3 × 5 × 193
• 4.586 = 2 × 2.293
• CMMDC (3 × 5 × 193; 2 × 2.293) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.897 este număr prim
• 4.486 = 2 × 2.243
• CMMDC (2.897; 2 × 2.243) = 1

• 2.944 = 2⁷ × 23
• 4.528 = 2⁴ × 283
• CMMDC (2.944; 4.528) = 2⁴ = 16

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.944/_4.528 = - ^{(27 × 23)}/_{(2⁴ × 283)} = - ^{((27 × 23) : 24 )}/_{((2⁴ × 283) : 2⁴ )} = - ¹⁸⁴/₂₈₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.919 = 3 × 7 × 139
• 4.588 = 2² × 31 × 37
• CMMDC (3 × 7 × 139; 2² × 31 × 37) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.987 = 29 × 103
• 4.625 = 5³ × 37
• CMMDC (29 × 103; 5³ × 37) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 7.546.827.360.250.341 = 3² × 29 × 37 × 781.487.766.413
• 476.638.692.270.014.500 = 2⁶ × 19 × 568.903 × 688.997.261
• CMMDC (3² × 29 × 37 × 781.487.766.413; 2⁶ × 19 × 568.903 × 688.997.261) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.