- ^2.885/_4.592 + ^2.940/_4.608 - ^2.935/_4.545 + ^2.974/_4.580 + ^2.939/_4.587 - ^3.002/_4.639 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.885 = 5 × 577
• 4.592 = 2⁴ × 7 × 41
• CMMDC (5 × 577; 2⁴ × 7 × 41) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.940 = 2² × 3 × 5 × 7²
• 4.608 = 2⁹ × 3²
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.940; 4.608) = 2² × 3 = 12

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.940/_4.608 = ^{(22 × 3 × 5 × 72)}/_{(2⁹ × 3²)} = ^{((22 × 3 × 5 × 72) : (22 × 3))}/_{((2⁹ × 3²) : (2² × 3))} = ²⁴⁵/₃₈₄

• 2.935 = 5 × 587
• 4.545 = 3² × 5 × 101
• CMMDC (2.935; 4.545) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.935/_4.545 = - ^{(5 × 587)}/_{(3² × 5 × 101)} = - ^{((5 × 587) : 5)}/_{((3² × 5 × 101) : 5)} = - ⁵⁸⁷/₉₀₉

• 2.974 = 2 × 1.487
• 4.580 = 2² × 5 × 229
• CMMDC (2.974; 4.580) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.974/_4.580 = ^{(2 × 1.487)}/_{(2² × 5 × 229)} = ^{((2 × 1.487) : 2)}/_{((2² × 5 × 229) : 2)} = ^1.487/_2.290

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.939 este număr prim
• 4.587 = 3 × 11 × 139
• CMMDC (2.939; 3 × 11 × 139) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
3.002 = 2 × 19 × 79
• 4.639 este număr prim
• CMMDC (2 × 19 × 79; 4.639) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.881.124.277.107.219 = 64.327 × 29.243.152.597
• 271.202.128.806.026.880 = 2⁷ × 3² × 5 × 7 × 11 × 41 × 101 × 139 × 229 × 4.639
• CMMDC (64.327 × 29.243.152.597; 2⁷ × 3² × 5 × 7 × 11 × 41 × 101 × 139 × 229 × 4.639) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.