- ^2.875/_4.471 + ^2.849/_4.491 + ^2.833/_4.376 - ^2.902/_4.454 - ^2.825/_4.480 + ^2.894/_4.507 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.875 = 5³ × 23
• 4.471 = 17 × 263
• CMMDC (5³ × 23; 17 × 263) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.849 = 7 × 11 × 37
• 4.491 = 3² × 499
• CMMDC (7 × 11 × 37; 3² × 499) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.833 este număr prim
• 4.376 = 2³ × 547
• CMMDC (2.833; 2³ × 547) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.902 = 2 × 1.451
• 4.454 = 2 × 17 × 131
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.902; 4.454) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.902/_4.454 = - ^{(2 × 1.451)}/_{(2 × 17 × 131)} = - ^{((2 × 1.451) : 2)}/_{((2 × 17 × 131) : 2)} = - ^1.451/_2.227

• 2.825 = 5² × 113
• 4.480 = 2⁷ × 5 × 7
• CMMDC (2.825; 4.480) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.825/_4.480 = - ^{(52 × 113)}/_{(2⁷ × 5 × 7)} = - ^{((52 × 113) : 5)}/_{((2⁷ × 5 × 7) : 5)} = - ⁵⁶⁵/₈₉₆

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.894 = 2 × 1.447
• 4.507 este număr prim
• CMMDC (2 × 1.447; 4.507) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 7.410.416.038.446.691 = 1.301 × 5.695.938.538.391
• 5.810.344.925.848.815.744 = 2¹¹ × 11 × 59 × 2.851 × 13.879 × 110.477
• CMMDC (1.301 × 5.695.938.538.391; 2¹¹ × 11 × 59 × 2.851 × 13.879 × 110.477) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.