- ^2.869/_4.472 + ^2.832/_4.459 + ^2.818/_4.408 - ^2.885/_4.434 - ^2.844/_4.433 + ^2.932/_4.530 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.869 = 19 × 151
• 4.472 = 2³ × 13 × 43
• CMMDC (19 × 151; 2³ × 13 × 43) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.832 = 2⁴ × 3 × 59
• 4.459 = 7³ × 13
• CMMDC (2⁴ × 3 × 59; 7³ × 13) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.818 = 2 × 1.409
• 4.408 = 2³ × 19 × 29
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.818; 4.408) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.818/_4.408 = ^{(2 × 1.409)}/_{(2³ × 19 × 29)} = ^{((2 × 1.409) : 2)}/_{((2³ × 19 × 29) : 2)} = ^1.409/_2.204

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.885 = 5 × 577
• 4.434 = 2 × 3 × 739
• CMMDC (5 × 577; 2 × 3 × 739) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.844 = 2² × 3² × 79
• 4.433 = 11 × 13 × 31
• CMMDC (2² × 3² × 79; 11 × 13 × 31) = 1

• 2.932 = 2² × 733
• 4.530 = 2 × 3 × 5 × 151
• CMMDC (2.932; 4.530) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.932/_4.530 = ^{(22 × 733)}/_{(2 × 3 × 5 × 151)} = ^{((22 × 733) : 2)}/_{((2 × 3 × 5 × 151) : 2)} = ^1.466/_2.265

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 5.837.447.616.036.921 = 3³ × 216.201.763.556.923
• 482.408.040.217.663.560 = 2⁶ × 14.057 × 59.797 × 8.967.317
• CMMDC (3³ × 216.201.763.556.923; 2⁶ × 14.057 × 59.797 × 8.967.317) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.