- ^2.855/_4.500 - ^2.859/_4.522 + ^2.852/_4.414 + ^2.906/_4.476 - ^2.879/_4.530 + ^2.944/_4.564 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.855 = 5 × 571
• 4.500 = 2² × 3² × 5³
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.855; 4.500) = 5

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.855/_4.500 = - ^{(5 × 571)}/_{(2² × 3² × 5³)} = - ^{((5 × 571) : 5)}/_{((2² × 3² × 5³) : 5)} = - ⁵⁷¹/₉₀₀

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.859 = 3 × 953
• 4.522 = 2 × 7 × 17 × 19
• CMMDC (3 × 953; 2 × 7 × 17 × 19) = 1

• 2.852 = 2² × 23 × 31
• 4.414 = 2 × 2.207
• CMMDC (2.852; 4.414) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.852/_4.414 = ^{(22 × 23 × 31)}/_{(2 × 2.207)} = ^{((22 × 23 × 31) : 2)}/_{((2 × 2.207) : 2)} = ^1.426/_2.207

• 2.906 = 2 × 1.453
• 4.476 = 2² × 3 × 373
• CMMDC (2.906; 4.476) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.906/_4.476 = ^{(2 × 1.453)}/_{(2² × 3 × 373)} = ^{((2 × 1.453) : 2)}/_{((2² × 3 × 373) : 2)} = ^1.453/_2.238

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.879 este număr prim
• 4.530 = 2 × 3 × 5 × 151
• CMMDC (2.879; 2 × 3 × 5 × 151) = 1

• 2.944 = 2⁷ × 23
• 4.564 = 2² × 7 × 163
• CMMDC (2.944; 4.564) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.944/_4.564 = ^{(27 × 23)}/_{(2² × 7 × 163)} = ^{((27 × 23) : 22 )}/_{((2² × 7 × 163) : 2² )} = ⁷³⁶/_1.141

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.574.465.883.137.957 = 761 × 2.068.943.341.837
• 41.230.517.748.770.700 = 2⁴ × 223 × 11.555.638.382.503
• CMMDC (761 × 2.068.943.341.837; 2⁴ × 223 × 11.555.638.382.503) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.