- ^2.837/_4.447 + ^2.807/_4.411 - ^2.801/_4.346 - ^2.851/_4.423 + ^2.821/_4.394 + ^2.939/_4.462 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.837 este număr prim
• 4.447 este număr prim
• CMMDC (2.837; 4.447) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.807 = 7 × 401
• 4.411 = 11 × 401
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.807; 4.411) = 401

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.807/_4.411 = ^{(7 × 401)}/_{(11 × 401)} = ^{((7 × 401) : 401)}/_{((11 × 401) : 401)} = ⁷/₁₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.801 este număr prim
• 4.346 = 2 × 41 × 53
• CMMDC (2.801; 2 × 41 × 53) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.851 este număr prim
• 4.423 este număr prim
• CMMDC (2.851; 4.423) = 1

• 2.821 = 7 × 13 × 31
• 4.394 = 2 × 13³
• CMMDC (2.821; 4.394) = 13

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.821/_4.394 = ^{(7 × 13 × 31)}/_{(2 × 13³)} = ^{((7 × 13 × 31) : 13)}/_{((2 × 13³) : 13)} = ²¹⁷/₃₃₈

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.939 este număr prim
• 4.462 = 2 × 23 × 97
• CMMDC (2.939; 2 × 23 × 97) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 3.546.972.778.383.691 este număr prim
• 354.529.804.233.187.154 = 2⁶ × 701 × 55.871 × 141.438.719
• CMMDC (3.546.972.778.383.691; 2⁶ × 701 × 55.871 × 141.438.719) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.