- ^2.835/_4.441 + ^2.826/_4.467 - ^2.810/_4.335 + ^2.868/_4.419 - ^2.805/_4.467 + ^2.892/_4.473 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Acesta este cel mai simplu și mai fericit caz atunci când avem de adunat sau scăzut fracții.
• Lucrăm doar cu numărătorii lor și păstrăm numitorul comun.

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.835 = 3⁴ × 5 × 7
• 4.441 este număr prim
• CMMDC (3⁴ × 5 × 7; 4.441) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.810 = 2 × 5 × 281
• 4.335 = 3 × 5 × 17²
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.810; 4.335) = 5

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.810/_4.335 = - ^{(2 × 5 × 281)}/_{(3 × 5 × 17²)} = - ^{((2 × 5 × 281) : 5)}/_{((3 × 5 × 17²) : 5)} = - ⁵⁶²/₈₆₇

• 2.868 = 2² × 3 × 239
• 4.419 = 3² × 491
• CMMDC (2.868; 4.419) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.868/_4.419 = ^{(22 × 3 × 239)}/_{(3² × 491)} = ^{((22 × 3 × 239) : 3)}/_{((3² × 491) : 3)} = ⁹⁵⁶/_1.473

• 2.892 = 2² × 3 × 241
• 4.473 = 3² × 7 × 71
• CMMDC (2.892; 4.473) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.892/_4.473 = ^{(22 × 3 × 241)}/_{(3² × 7 × 71)} = ^{((22 × 3 × 241) : 3)}/_{((3² × 7 × 71) : 3)} = ⁹⁶⁴/_1.491

• 21 = 3 × 7
• 4.467 = 3 × 1.489
• CMMDC (21; 4.467) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ²¹/_4.467 = ^{(3 × 7)}/_{(3 × 1.489)} = ^{((3 × 7) : 3)}/_{((3 × 1.489) : 3)} = ⁷/_1.489

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 19.139.998.764.638 = 2 × 1.511 × 6.333.553.529
• 1.399.047.466.152.441 = 3 × 7 × 17² × 71 × 491 × 1.489 × 4.441
• CMMDC (2 × 1.511 × 6.333.553.529; 3 × 7 × 17² × 71 × 491 × 1.489 × 4.441) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.