- ^2.818/_4.411 + ^2.799/_4.381 - ^2.770/_4.329 - ^2.847/_4.372 + ^2.794/_4.356 + ^2.874/_4.447 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.818 = 2 × 1.409
• 4.411 = 11 × 401
• CMMDC (2 × 1.409; 11 × 401) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.799 = 3² × 311
• 4.381 = 13 × 337
• CMMDC (3² × 311; 13 × 337) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.770 = 2 × 5 × 277
• 4.329 = 3² × 13 × 37
• CMMDC (2 × 5 × 277; 3² × 13 × 37) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.847 = 3 × 13 × 73
• 4.372 = 2² × 1.093
• CMMDC (3 × 13 × 73; 2² × 1.093) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.794 = 2 × 11 × 127
• 4.356 = 2² × 3² × 11²
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.794; 4.356) = 2 × 11 = 22

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.794/_4.356 = ^{(2 × 11 × 127)}/_{(2² × 3² × 11²)} = ^{((2 × 11 × 127) : (2 × 11))}/_{((2² × 3² × 11²) : (2 × 11))} = ¹²⁷/₁₉₈

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.874 = 2 × 3 × 479
• 4.447 este număr prim
• CMMDC (2 × 3 × 479; 4.447) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 416.584.177.832.373 = 3 × 1.951 × 71.174.470.841
• 125.112.824.073.146.052 = 2⁶ × 257 × 1.481 × 4.451 × 1.153.921
• CMMDC (3 × 1.951 × 71.174.470.841; 2⁶ × 257 × 1.481 × 4.451 × 1.153.921) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.