- ^2.802/_4.455 - ^2.845/_4.463 - ^2.833/_4.408 + ^2.882/_4.446 + ^2.817/_4.437 + ^2.915/_4.513 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.802 = 2 × 3 × 467
• 4.455 = 3⁴ × 5 × 11
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.802; 4.455) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.802/_4.455 = - ^{(2 × 3 × 467)}/_{(3⁴ × 5 × 11)} = - ^{((2 × 3 × 467) : 3)}/_{((3⁴ × 5 × 11) : 3)} = - ⁹³⁴/_1.485

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.845 = 5 × 569
• 4.463 este număr prim
• CMMDC (5 × 569; 4.463) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.833 este număr prim
• 4.408 = 2³ × 19 × 29
• CMMDC (2.833; 2³ × 19 × 29) = 1

• 2.882 = 2 × 11 × 131
• 4.446 = 2 × 3² × 13 × 19
• CMMDC (2.882; 4.446) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.882/_4.446 = ^{(2 × 11 × 131)}/_{(2 × 3² × 13 × 19)} = ^{((2 × 11 × 131) : 2)}/_{((2 × 3² × 13 × 19) : 2)} = ^1.441/_2.223

• 2.817 = 3² × 313
• 4.437 = 3² × 17 × 29
• CMMDC (2.817; 4.437) = 3² = 9

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.817/_4.437 = ^{(32 × 313)}/_{(3² × 17 × 29)} = ^{((32 × 313) : 32 )}/_{((3² × 17 × 29) : 3² )} = ³¹³/₄₉₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.915 = 5 × 11 × 53
• 4.513 este număr prim
• CMMDC (5 × 11 × 53; 4.513) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 580.082.852.368.937 = 383 × 449 × 3.373.221.911
• 29.137.516.572.570.120 = 2³ × 3³ × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 4.463 × 4.513
• CMMDC (383 × 449 × 3.373.221.911; 2³ × 3³ × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 4.463 × 4.513) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.