- ^2.793/_4.366 - ^2.758/_4.329 + ^2.746/_4.284 + ^2.797/_4.352 + ^2.752/_4.314 + ^2.884/_4.376 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.793 = 3 × 7² × 19
• 4.366 = 2 × 37 × 59
• CMMDC (3 × 7² × 19; 2 × 37 × 59) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.758 = 2 × 7 × 197
• 4.329 = 3² × 13 × 37
• CMMDC (2 × 7 × 197; 3² × 13 × 37) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.746 = 2 × 1.373
• 4.284 = 2² × 3² × 7 × 17
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.746; 4.284) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.746/_4.284 = ^{(2 × 1.373)}/_{(2² × 3² × 7 × 17)} = ^{((2 × 1.373) : 2)}/_{((2² × 3² × 7 × 17) : 2)} = ^1.373/_2.142

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.797 este număr prim
• 4.352 = 2⁸ × 17
• CMMDC (2.797; 2⁸ × 17) = 1

• 2.752 = 2⁶ × 43
• 4.314 = 2 × 3 × 719
• CMMDC (2.752; 4.314) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.752/_4.314 = ^{(26 × 43)}/_{(2 × 3 × 719)} = ^{((26 × 43) : 2)}/_{((2 × 3 × 719) : 2)} = ^1.376/_2.157

• 2.884 = 2² × 7 × 103
• 4.376 = 2³ × 547
• CMMDC (2.884; 4.376) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.884/_4.376 = ^{(22 × 7 × 103)}/_{(2³ × 547)} = ^{((22 × 7 × 103) : 22 )}/_{((2³ × 547) : 2² )} = ⁷²¹/_1.094

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 3.989.947.809.140.429 este număr prim
• 3.060.150.182.998.272 = 2⁸ × 3² × 7 × 13 × 17 × 37 × 59 × 547 × 719
• CMMDC (3.989.947.809.140.429; 2⁸ × 3² × 7 × 13 × 17 × 37 × 59 × 547 × 719) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.