- ^2.789/_4.380 + ^2.787/_4.402 + ^2.769/_4.277 - ^2.838/_4.359 - ^2.768/_4.395 + ^2.857/_4.417 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.789 este număr prim
• 4.380 = 2² × 3 × 5 × 73
• CMMDC (2.789; 2² × 3 × 5 × 73) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.787 = 3 × 929
• 4.402 = 2 × 31 × 71
• CMMDC (3 × 929; 2 × 31 × 71) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.769 = 3 × 13 × 71
• 4.277 = 7 × 13 × 47
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.769; 4.277) = 13

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.769/_4.277 = ^{(3 × 13 × 71)}/_{(7 × 13 × 47)} = ^{((3 × 13 × 71) : 13)}/_{((7 × 13 × 47) : 13)} = ²¹³/₃₂₉

• 2.838 = 2 × 3 × 11 × 43
• 4.359 = 3 × 1.453
• CMMDC (2.838; 4.359) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.838/_4.359 = - ^{(2 × 3 × 11 × 43)}/_{(3 × 1.453)} = - ^{((2 × 3 × 11 × 43) : 3)}/_{((3 × 1.453) : 3)} = - ⁹⁴⁶/_1.453

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.768 = 2⁴ × 173
• 4.395 = 3 × 5 × 293
• CMMDC (2⁴ × 173; 3 × 5 × 293) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.857 este număr prim
• 4.417 = 7 × 631
• CMMDC (2.857; 7 × 631) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 8.286.359.790.549.459 = 3 × 2.762.119.930.183.153
• 852.025.602.176.014.980 = 2⁷ × 8.867 × 750.699.223.751
• CMMDC (3 × 2.762.119.930.183.153; 2⁷ × 8.867 × 750.699.223.751) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.