- ^2.771/_4.368 + ^2.758/_4.381 + ^2.738/_4.273 + ^2.822/_4.347 - ^2.738/_4.355 - ^2.862/_4.404 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.771 = 17 × 163
• 4.368 = 2⁴ × 3 × 7 × 13
• CMMDC (17 × 163; 2⁴ × 3 × 7 × 13) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.758 = 2 × 7 × 197
• 4.381 = 13 × 337
• CMMDC (2 × 7 × 197; 13 × 337) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.738 = 2 × 37²
• 4.273 este număr prim
• CMMDC (2 × 37²; 4.273) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.822 = 2 × 17 × 83
• 4.347 = 3³ × 7 × 23
• CMMDC (2 × 17 × 83; 3³ × 7 × 23) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.738 = 2 × 37²
• 4.355 = 5 × 13 × 67
• CMMDC (2 × 37²; 5 × 13 × 67) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.862 = 2 × 3³ × 53
• 4.404 = 2² × 3 × 367
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.862; 4.404) = 2 × 3 = 6

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.862/_4.404 = - ^{(2 × 33 × 53)}/_{(2² × 3 × 367)} = - ^{((2 × 33 × 53) : (2 × 3))}/_{((2² × 3 × 367) : (2 × 3))} = - ⁴⁷⁷/₇₃₄

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.046.056.545.861.883 = 101 × 419 × 8.863 × 2.788.939
• 160.076.153.544.718.320 = 2¹¹ × 149 × 1.279 × 16.421 × 24.977
• CMMDC (101 × 419 × 8.863 × 2.788.939; 2¹¹ × 149 × 1.279 × 16.421 × 24.977) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.