- ^2.746/_4.368 + ^2.792/_4.372 - ^2.770/_4.305 + ^2.821/_4.356 - ^2.757/_4.347 + ^2.854/_4.417 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.746 = 2 × 1.373
• 4.368 = 2⁴ × 3 × 7 × 13
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.746; 4.368) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.746/_4.368 = - ^{(2 × 1.373)}/_{(2⁴ × 3 × 7 × 13)} = - ^{((2 × 1.373) : 2)}/_{((2⁴ × 3 × 7 × 13) : 2)} = - ^1.373/_2.184

• 2.792 = 2³ × 349
• 4.372 = 2² × 1.093
• CMMDC (2.792; 4.372) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.792/_4.372 = ^{(23 × 349)}/_{(2² × 1.093)} = ^{((23 × 349) : 22 )}/_{((2² × 1.093) : 2² )} = ⁶⁹⁸/_1.093

• 2.770 = 2 × 5 × 277
• 4.305 = 3 × 5 × 7 × 41
• CMMDC (2.770; 4.305) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.770/_4.305 = - ^{(2 × 5 × 277)}/_{(3 × 5 × 7 × 41)} = - ^{((2 × 5 × 277) : 5)}/_{((3 × 5 × 7 × 41) : 5)} = - ⁵⁵⁴/₈₆₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.821 = 7 × 13 × 31
• 4.356 = 2² × 3² × 11²
• CMMDC (7 × 13 × 31; 2² × 3² × 11²) = 1

• 2.757 = 3 × 919
• 4.347 = 3³ × 7 × 23
• CMMDC (2.757; 4.347) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.757/_4.347 = - ^{(3 × 919)}/_{(3³ × 7 × 23)} = - ^{((3 × 919) : 3)}/_{((3³ × 7 × 23) : 3)} = - ⁹¹⁹/_1.449

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.854 = 2 × 1.427
• 4.417 = 7 × 631
• CMMDC (2 × 1.427; 7 × 631) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 13.421.489.545.531 = 84.589 × 158.667.079
• 515.608.980.534.648 = 2³ × 3² × 7 × 11² × 13 × 23 × 41 × 631 × 1.093
• CMMDC (84.589 × 158.667.079; 2³ × 3² × 7 × 11² × 13 × 23 × 41 × 631 × 1.093) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.