- ^2.746/_4.290 - ^2.711/_4.265 + ^2.691/_4.202 - ^2.746/_4.283 + ^2.718/_4.250 + ^2.826/_4.303 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.746 = 2 × 1.373
• 4.290 = 2 × 3 × 5 × 11 × 13
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.746; 4.290) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.746/_4.290 = - ^{(2 × 1.373)}/_{(2 × 3 × 5 × 11 × 13)} = - ^{((2 × 1.373) : 2)}/_{((2 × 3 × 5 × 11 × 13) : 2)} = - ^1.373/_2.145

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.711 este număr prim
• 4.265 = 5 × 853
• CMMDC (2.711; 5 × 853) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.691 = 3² × 13 × 23
• 4.202 = 2 × 11 × 191
• CMMDC (3² × 13 × 23; 2 × 11 × 191) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.746 = 2 × 1.373
• 4.283 este număr prim
• CMMDC (2 × 1.373; 4.283) = 1

• 2.718 = 2 × 3² × 151
• 4.250 = 2 × 5³ × 17
• CMMDC (2.718; 4.250) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.718/_4.250 = ^{(2 × 32 × 151)}/_{(2 × 5³ × 17)} = ^{((2 × 32 × 151) : 2)}/_{((2 × 5³ × 17) : 2)} = ^1.359/_2.125

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.826 = 2 × 3² × 157
• 4.303 = 13 × 331
• CMMDC (2 × 3² × 157; 13 × 331) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 8.345.857.615.894.663 = 151 × 641 × 54.713 × 1.575.961
• 421.118.856.984.861.750 = 2⁶ × 5 × 223 × 5.021 × 25.579 × 45.949
• CMMDC (151 × 641 × 54.713 × 1.575.961; 2⁶ × 5 × 223 × 5.021 × 25.579 × 45.949) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.