- ^2.737/_4.294 - ^2.704/_4.308 - ^2.684/_4.181 + ^2.761/_4.264 + ^2.703/_4.280 - ^2.793/_4.320 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.737 = 7 × 17 × 23
• 4.294 = 2 × 19 × 113
• CMMDC (7 × 17 × 23; 2 × 19 × 113) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.704 = 2⁴ × 13²
• 4.308 = 2² × 3 × 359
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.704; 4.308) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.704/_4.308 = - ^{(24 × 132)}/_{(2² × 3 × 359)} = - ^{((24 × 132) : 22 )}/_{((2² × 3 × 359) : 2² )} = - ⁶⁷⁶/_1.077

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.684 = 2² × 11 × 61
• 4.181 = 37 × 113
• CMMDC (2² × 11 × 61; 37 × 113) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.761 = 11 × 251
• 4.264 = 2³ × 13 × 41
• CMMDC (11 × 251; 2³ × 13 × 41) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.703 = 3 × 17 × 53
• 4.280 = 2³ × 5 × 107
• CMMDC (3 × 17 × 53; 2³ × 5 × 107) = 1

• 2.793 = 3 × 7² × 19
• 4.320 = 2⁵ × 3³ × 5
• CMMDC (2.793; 4.320) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.793/_4.320 = - ^{(3 × 72 × 19)}/_{(2⁵ × 3³ × 5)} = - ^{((3 × 72 × 19) : 3)}/_{((2⁵ × 3³ × 5) : 3)} = - ⁹³¹/_1.440

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 2.984.966.267.292.037 = 7 × 101 × 317 × 13.318.666.723
• 2.342.079.840.428.640 = 2⁵ × 3² × 5 × 13 × 19 × 37 × 41 × 107 × 113 × 359
• CMMDC (7 × 101 × 317 × 13.318.666.723; 2⁵ × 3² × 5 × 13 × 19 × 37 × 41 × 107 × 113 × 359) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.