- ^2.725/_4.308 - ^2.738/_4.333 + ^2.722/_4.244 + ^2.799/_4.322 + ^2.742/_4.308 - ^2.812/_4.367 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Acesta este cel mai simplu și mai fericit caz atunci când avem de adunat sau scăzut fracții.
• Lucrăm doar cu numărătorii lor și păstrăm numitorul comun.

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.738 = 2 × 37²
• 4.333 = 7 × 619
• CMMDC (2 × 37²; 7 × 619) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.722 = 2 × 1.361
• 4.244 = 2² × 1.061
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.722; 4.244) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.722/_4.244 = ^{(2 × 1.361)}/_{(2² × 1.061)} = ^{((2 × 1.361) : 2)}/_{((2² × 1.061) : 2)} = ^1.361/_2.122

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.799 = 3² × 311
• 4.322 = 2 × 2.161
• CMMDC (3² × 311; 2 × 2.161) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.812 = 2² × 19 × 37
• 4.367 = 11 × 397
• CMMDC (2² × 19 × 37; 11 × 397) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
17 este număr prim
• 4.308 = 2² × 3 × 359
• CMMDC (17; 2² × 3 × 359) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 3.200.533.671.965.711 = 151 × 21.195.587.231.561
• 186.903.625.755.071.148 = 2⁵ × 3 × 43 × 71 × 89 × 10.333 × 693.431
• CMMDC (151 × 21.195.587.231.561; 2⁵ × 3 × 43 × 71 × 89 × 10.333 × 693.431) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.