- ^2.716/_4.249 + ^2.692/_4.260 + ^2.674/_4.140 + ^2.739/_4.237 - ^2.689/_4.217 - ^2.759/_4.293 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.716 = 2² × 7 × 97
• 4.249 = 7 × 607
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.716; 4.249) = 7

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.716/_4.249 = - ^{(22 × 7 × 97)}/_{(7 × 607)} = - ^{((22 × 7 × 97) : 7)}/_{((7 × 607) : 7)} = - ³⁸⁸/₆₀₇

• 2.692 = 2² × 673
• 4.260 = 2² × 3 × 5 × 71
• CMMDC (2.692; 4.260) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.692/_4.260 = ^{(22 × 673)}/_{(2² × 3 × 5 × 71)} = ^{((22 × 673) : 22 )}/_{((2² × 3 × 5 × 71) : 2² )} = ⁶⁷³/_1.065

• 2.674 = 2 × 7 × 191
• 4.140 = 2² × 3² × 5 × 23
• CMMDC (2.674; 4.140) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.674/_4.140 = ^{(2 × 7 × 191)}/_{(2² × 3² × 5 × 23)} = ^{((2 × 7 × 191) : 2)}/_{((2² × 3² × 5 × 23) : 2)} = ^1.337/_2.070

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.739 = 3 × 11 × 83
• 4.237 = 19 × 223
• CMMDC (3 × 11 × 83; 19 × 223) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.689 este număr prim
• 4.217 este număr prim
• CMMDC (2.689; 4.217) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.759 = 31 × 89
• 4.293 = 3⁴ × 53
• CMMDC (31 × 89; 3⁴ × 53) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 3.593.369.431.813.841 = 37.339 × 96.236.359.619
• 760.322.476.683.200.070 = 2⁷ × 1.697 × 918.439 × 3.811.147
• CMMDC (37.339 × 96.236.359.619; 2⁷ × 1.697 × 918.439 × 3.811.147) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.