- ^2.699/_4.223 - ^2.672/_4.185 - ^2.641/_4.140 + ^2.692/_4.209 + ^2.662/_4.160 + ^2.752/_4.249 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.699 este număr prim
• 4.223 = 41 × 103
• CMMDC (2.699; 41 × 103) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.672 = 2⁴ × 167
• 4.185 = 3³ × 5 × 31
• CMMDC (2⁴ × 167; 3³ × 5 × 31) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.641 = 19 × 139
• 4.140 = 2² × 3² × 5 × 23
• CMMDC (19 × 139; 2² × 3² × 5 × 23) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.692 = 2² × 673
• 4.209 = 3 × 23 × 61
• CMMDC (2² × 673; 3 × 23 × 61) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.662 = 2 × 11³
• 4.160 = 2⁶ × 5 × 13
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.662; 4.160) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.662/_4.160 = ^{(2 × 113)}/_{(2⁶ × 5 × 13)} = ^{((2 × 113) : 2)}/_{((2⁶ × 5 × 13) : 2)} = ^1.331/_2.080

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.752 = 2⁶ × 43
• 4.249 = 7 × 607
• CMMDC (2⁶ × 43; 7 × 607) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 510.816.598.715.531 = 2.671 × 15.817 × 12.091.133
• 43.828.264.760.585.760 = 2⁵ × 3³ × 5 × 7 × 13 × 23 × 31 × 41 × 61 × 103 × 607
• CMMDC (2.671 × 15.817 × 12.091.133; 2⁵ × 3³ × 5 × 7 × 13 × 23 × 31 × 41 × 61 × 103 × 607) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.