- ^2.677/_4.194 - ^2.642/_4.151 - ^2.616/_4.088 - ^2.684/_4.158 - ^2.618/_4.128 - ^2.719/_4.185 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.677 este număr prim
• 4.194 = 2 × 3² × 233
• CMMDC (2.677; 2 × 3² × 233) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.642 = 2 × 1.321
• 4.151 = 7 × 593
• CMMDC (2 × 1.321; 7 × 593) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.616 = 2³ × 3 × 109
• 4.088 = 2³ × 7 × 73
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.616; 4.088) = 2³ = 8

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.616/_4.088 = - ^{(23 × 3 × 109)}/_{(2³ × 7 × 73)} = - ^{((23 × 3 × 109) : 23 )}/_{((2³ × 7 × 73) : 2³ )} = - ³²⁷/₅₁₁

• 2.684 = 2² × 11 × 61
• 4.158 = 2 × 3³ × 7 × 11
• CMMDC (2.684; 4.158) = 2 × 11 = 22

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.684/_4.158 = - ^{(22 × 11 × 61)}/_{(2 × 3³ × 7 × 11)} = - ^{((22 × 11 × 61) : (2 × 11))}/_{((2 × 3³ × 7 × 11) : (2 × 11))} = - ¹²²/₁₈₉

• 2.618 = 2 × 7 × 11 × 17
• 4.128 = 2⁵ × 3 × 43
• CMMDC (2.618; 4.128) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.618/_4.128 = - ^{(2 × 7 × 11 × 17)}/_{(2⁵ × 3 × 43)} = - ^{((2 × 7 × 11 × 17) : 2)}/_{((2⁵ × 3 × 43) : 2)} = - ^1.309/_2.064

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.719 este număr prim
• 4.185 = 3³ × 5 × 31
• CMMDC (2.719; 3³ × 5 × 31) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 781.465.407.537.593 este număr prim
• 203.289.718.781.520 = 2⁴ × 3³ × 5 × 7 × 31 × 43 × 73 × 233 × 593
• CMMDC (781.465.407.537.593; 2⁴ × 3³ × 5 × 7 × 31 × 43 × 73 × 233 × 593) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.