- ^2.671/_4.232 - ^2.689/_4.239 + ^2.659/_4.152 - ^2.728/_4.227 + ^2.674/_4.221 + ^2.746/_4.272 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.671 este număr prim
• 4.232 = 2³ × 23²
• CMMDC (2.671; 2³ × 23²) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.689 este număr prim
• 4.239 = 3³ × 157
• CMMDC (2.689; 3³ × 157) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.659 este număr prim
• 4.152 = 2³ × 3 × 173
• CMMDC (2.659; 2³ × 3 × 173) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.728 = 2³ × 11 × 31
• 4.227 = 3 × 1.409
• CMMDC (2³ × 11 × 31; 3 × 1.409) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.674 = 2 × 7 × 191
• 4.221 = 3² × 7 × 67
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.674; 4.221) = 7

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.674/_4.221 = ^{(2 × 7 × 191)}/_{(3² × 7 × 67)} = ^{((2 × 7 × 191) : 7)}/_{((3² × 7 × 67) : 7)} = ³⁸²/₆₀₃

• 2.746 = 2 × 1.373
• 4.272 = 2⁴ × 3 × 89
• CMMDC (2.746; 4.272) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.746/_4.272 = ^{(2 × 1.373)}/_{(2⁴ × 3 × 89)} = ^{((2 × 1.373) : 2)}/_{((2⁴ × 3 × 89) : 2)} = ^1.373/_2.136

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 152.210.713.495.973 = 11 × 53 × 33.721 × 7.742.411
• 26.075.400.113.848.968 = 2³ × 3³ × 23² × 67 × 89 × 157 × 173 × 1.409
• CMMDC (11 × 53 × 33.721 × 7.742.411; 2³ × 3³ × 23² × 67 × 89 × 157 × 173 × 1.409) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.