- ^2.665/_4.223 - ^2.685/_4.229 + ^2.658/_4.136 - ^2.726/_4.220 + ^2.670/_4.226 + ^2.746/_4.277 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.665 = 5 × 13 × 41
• 4.223 = 41 × 103
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.665; 4.223) = 41

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.665/_4.223 = - ^{(5 × 13 × 41)}/_{(41 × 103)} = - ^{((5 × 13 × 41) : 41)}/_{((41 × 103) : 41)} = - ⁶⁵/₁₀₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.685 = 3 × 5 × 179
• 4.229 este număr prim
• CMMDC (3 × 5 × 179; 4.229) = 1

• 2.658 = 2 × 3 × 443
• 4.136 = 2³ × 11 × 47
• CMMDC (2.658; 4.136) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.658/_4.136 = ^{(2 × 3 × 443)}/_{(2³ × 11 × 47)} = ^{((2 × 3 × 443) : 2)}/_{((2³ × 11 × 47) : 2)} = ^1.329/_2.068

• 2.726 = 2 × 29 × 47
• 4.220 = 2² × 5 × 211
• CMMDC (2.726; 4.220) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.726/_4.220 = - ^{(2 × 29 × 47)}/_{(2² × 5 × 211)} = - ^{((2 × 29 × 47) : 2)}/_{((2² × 5 × 211) : 2)} = - ^1.363/_2.110

• 2.670 = 2 × 3 × 5 × 89
• 4.226 = 2 × 2.113
• CMMDC (2.670; 4.226) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.670/_4.226 = ^{(2 × 3 × 5 × 89)}/_{(2 × 2.113)} = ^{((2 × 3 × 5 × 89) : 2)}/_{((2 × 2.113) : 2)} = ^1.335/_2.113

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.746 = 2 × 1.373
• 4.277 = 7 × 13 × 47
• CMMDC (2 × 1.373; 7 × 13 × 47) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 831.520.087.107.533 este număr prim
• 182.733.761.160.490.540 = 2⁵ × 587 × 9.728.160.198.067
• CMMDC (831.520.087.107.533; 2⁵ × 587 × 9.728.160.198.067) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.