- 264/89.474 - 361/228 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 264/89.474 - 361/228 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 264/89.474

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 264 = 23 × 3 × 11
  • 89.474 = 2 × 72 × 11 × 83
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (264; 89.474) = 2 × 11 = 22

- 264/89.474 = - (264 : 22)/(89.474 : 22) = - 12/4.067


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • - 264/89.474 = - (23 × 3 × 11)/(2 × 72 × 11 × 83) = - ((23 × 3 × 11) : (2 × 11))/((2 × 72 × 11 × 83) : (2 × 11)) = - 12/4.067


Fracția: - 361/228

  • 361 = 192
  • 228 = 22 × 3 × 19
  • CMMDC (361; 228) = 19

- 361/228 = - (361 : 19)/(228 : 19) = - 19/12


  • Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

  • - 361/228 = - 192/(22 × 3 × 19) = - (192 : 19)/((22 × 3 × 19) : 19) = - 19/12


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 264/89.474 - 361/228 =

- 12/4.067 - 19/12

Rescriem fracțiile supraunitare:

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
  • De ce rescriem fracțiile supraunitare?
  • Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.
* * *

Fracția: - 19/12

- 19 : 12 = - 1 și restul = - 7 ⇒ - 19 = - 1 × 12 - 7

- 19/12 = ( - 1 × 12 - 7)/12 = ( - 1 × 12)/12 - 7/12 = - 1 - 7/12



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 12/4.067 - 19/12 =

- 12/4.067 - 1 - 7/12 =

- 1 - 12/4.067 - 7/12

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

4.067 = 72 × 83

12 = 22 × 3

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (4.067; 12) = 22 × 3 × 72 × 83 = 48.804


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 12/4.067 ⟶ 48.804 : 4.067 = (22 × 3 × 72 × 83) : (72 × 83) = 12

- 7/12 ⟶ 48.804 : 12 = (22 × 3 × 72 × 83) : (22 × 3) = 4.067


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

- 1 - 12/4.067 - 7/12 =

- 1 - (12 × 12)/(12 × 4.067) - (4.067 × 7)/(4.067 × 12) =

- 1 - 144/48.804 - 28.469/48.804 =

- 1 + ( - 144 - 28.469)/48.804 =

- 1 - 28.613/48.804


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

- 28.613/48.804 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 28.613 = 13 × 31 × 71
  • 48.804 = 22 × 3 × 72 × 83
  • CMMDC (13 × 31 × 71; 22 × 3 × 72 × 83) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie rezultatul intermediar

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.

- 1 - 28.613/48.804 = - 1 28.613/48.804

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)

O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.


- 1 - 28.613/48.804 =

( - 1 × 48.804)/48.804 - 28.613/48.804 =

( - 1 × 48.804 - 28.613)/48.804 =

- 77.417/48.804

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 1 - 28.613/48.804 =

- 1 - 28.613 : 48.804 ≈

- 1,586283911155 ≈

- 1,59

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 1,586283911155 =

- 1,586283911155 × 100/100 =

( - 1,586283911155 × 100)/100 =

- 158,628391115482/100 ≈

- 158,628391115482% ≈

- 158,63%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 264/89.474 - 361/228 = - 1 28.613/48.804

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 264/89.474 - 361/228 = - 77.417/48.804

Ca număr zecimal:
- 264/89.474 - 361/228 ≈ - 1,59

Ca procentaj:
- 264/89.474 - 361/228 ≈ - 158,63%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se adună fracțiile ordinare:
- 272/89.485 + 372/236

Adună fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: