- ^2.619/_4.147 + ^2.633/_4.148 - ^2.599/_4.050 - ^2.664/_4.132 + ^2.615/_4.131 + ^2.684/_4.182 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.619 = 3³ × 97
• 4.147 = 11 × 13 × 29
• CMMDC (3³ × 97; 11 × 13 × 29) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.633 este număr prim
• 4.148 = 2² × 17 × 61
• CMMDC (2.633; 2² × 17 × 61) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.599 = 23 × 113
• 4.050 = 2 × 3⁴ × 5²
• CMMDC (23 × 113; 2 × 3⁴ × 5²) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.664 = 2³ × 3² × 37
• 4.132 = 2² × 1.033
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.664; 4.132) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.664/_4.132 = - ^{(23 × 32 × 37)}/_{(2² × 1.033)} = - ^{((23 × 32 × 37) : 22 )}/_{((2² × 1.033) : 2² )} = - ⁶⁶⁶/_1.033

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.615 = 5 × 523
• 4.131 = 3⁵ × 17
• CMMDC (5 × 523; 3⁵ × 17) = 1

• 2.684 = 2² × 11 × 61
• 4.182 = 2 × 3 × 17 × 41
• CMMDC (2.684; 4.182) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.684/_4.182 = ^{(22 × 11 × 61)}/_{(2 × 3 × 17 × 41)} = ^{((22 × 11 × 61) : 2)}/_{((2 × 3 × 17 × 41) : 2)} = ^1.342/_2.091

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 37.234.391.305.373 = 657.959 × 56.590.747
• 4.425.916.779.098.100 = 2² × 3⁵ × 5² × 11 × 13 × 17 × 29 × 41 × 61 × 1.033
• CMMDC (657.959 × 56.590.747; 2² × 3⁵ × 5² × 11 × 13 × 17 × 29 × 41 × 61 × 1.033) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.