- 257/386 - 242/389 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas
Scăderea fracțiilor: - 257/386 - 242/389 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
- Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
- O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* * *
Fracția: - 257/386
- 257/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
- Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
- Descompunerea lor în factori primi: 257 este număr prim
- 386 = 2 × 193
- CMMDC (257; 2 × 193) = 1
Fracția: - 242/389
- 242/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
- Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
- Descompunerea lor în factori primi: 242 = 2 × 112
- 389 este număr prim
- CMMDC (2 × 112; 389) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții.
Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).
- Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
- 1) să găsim numitorul lor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun
- * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
- CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.
1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:
Descompunerea în factori primi a numitorilor:
386 = 2 × 193
389 este număr prim
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (386; 389) = 2 × 193 × 389 = 150.154
2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 257/386 ⟶ 150.154 : 386 = (2 × 193 × 389) : (2 × 193) = 389
- 242/389 ⟶ 150.154 : 389 = (2 × 193 × 389) : 389 = 386
3) Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
- Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.
- 257/386 - 242/389 =
- (389 × 257)/(389 × 386) - (386 × 242)/(386 × 389) =
- 99.973/150.154 - 93.412/150.154 =
( - 99.973 - 93.412)/150.154 =
- 193.385/150.154
Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- 193.385/150.154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
- Descompunerea lor în factori primi:
- 193.385 = 5 × 38.677
- 150.154 = 2 × 193 × 389
- CMMDC (5 × 38.677; 2 × 193 × 389) = 1
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 193.385 : 150.154 = - 1 și restul = - 43.231 ⇒
- 193.385 = - 1 × 150.154 - 43.231 ⇒
- 193.385/150.154 =
( - 1 × 150.154 - 43.231)/150.154 =
( - 1 × 150.154)/150.154 - 43.231/150.154 =
- 1 - 43.231/150.154 =
- 1 43.231/150.154
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1 - 43.231/150.154 =
- 1 - 43.231 : 150.154 ≈
- 1,28791107796 ≈
- 1,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1,28791107796 =
- 1,28791107796 × 100/100 =
( - 1,28791107796 × 100)/100 =
- 128,791107795996/100 ≈
- 128,791107795996% ≈
- 128,79%
Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 257/386 - 242/389 = - 193.385/150.154
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 257/386 - 242/389 = - 1 43.231/150.154
Ca număr zecimal:
- 257/386 - 242/389 ≈ - 1,29
Ca procentaj:
- 257/386 - 242/389 ≈ - 128,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.