- ^2.561/_4.091 + ^2.575/_4.056 + ^2.559/_3.990 - ^2.635/_4.074 - ^2.552/_4.017 + ^2.639/_4.132 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.561 = 13 × 197
• 4.091 este număr prim
• CMMDC (13 × 197; 4.091) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.575 = 5² × 103
• 4.056 = 2³ × 3 × 13²
• CMMDC (5² × 103; 2³ × 3 × 13²) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.559 = 3 × 853
• 3.990 = 2 × 3 × 5 × 7 × 19
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.559; 3.990) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.559/_3.990 = ^{(3 × 853)}/_{(2 × 3 × 5 × 7 × 19)} = ^{((3 × 853) : 3)}/_{((2 × 3 × 5 × 7 × 19) : 3)} = ⁸⁵³/_1.330

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.635 = 5 × 17 × 31
• 4.074 = 2 × 3 × 7 × 97
• CMMDC (5 × 17 × 31; 2 × 3 × 7 × 97) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.552 = 2³ × 11 × 29
• 4.017 = 3 × 13 × 103
• CMMDC (2³ × 11 × 29; 3 × 13 × 103) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.639 = 7 × 13 × 29
• 4.132 = 2² × 1.033
• CMMDC (7 × 13 × 29; 2² × 1.033) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 773.983.094.033.957 = 43 × 1.669 × 10.784.665.571
• 113.882.856.418.214.520 = 2⁷ × 6.355.259 × 139.995.839
• CMMDC (43 × 1.669 × 10.784.665.571; 2⁷ × 6.355.259 × 139.995.839) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.