- ^2.522/_4.009 + ^2.531/_3.988 - ^2.529/_3.912 + ^2.591/_4.004 + ^2.520/_4.000 - ^2.631/_4.100 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.522 = 2 × 13 × 97
• 4.009 = 19 × 211
• CMMDC (2 × 13 × 97; 19 × 211) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.531 este număr prim
• 3.988 = 2² × 997
• CMMDC (2.531; 2² × 997) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.529 = 3² × 281
• 3.912 = 2³ × 3 × 163
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.529; 3.912) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.529/_3.912 = - ^{(32 × 281)}/_{(2³ × 3 × 163)} = - ^{((32 × 281) : 3)}/_{((2³ × 3 × 163) : 3)} = - ⁸⁴³/_1.304

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.591 este număr prim
• 4.004 = 2² × 7 × 11 × 13
• CMMDC (2.591; 2² × 7 × 11 × 13) = 1

• 2.520 = 2³ × 3² × 5 × 7
• 4.000 = 2⁵ × 5³
• CMMDC (2.520; 4.000) = 2³ × 5 = 40

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.520/_4.000 = ^{(23 × 32 × 5 × 7)}/_{(2⁵ × 5³)} = ^{((23 × 32 × 5 × 7) : (23 × 5))}/_{((2⁵ × 5³) : (2³ × 5))} = ⁶³/₁₀₀

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.631 = 3 × 877
• 4.100 = 2² × 5² × 41
• CMMDC (3 × 877; 2² × 5² × 41) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 29.451.959.470.579 = 3.701 × 7.957.838.279
• 5.347.696.465.911.800 = 2³ × 5² × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 163 × 211 × 997
• CMMDC (3.701 × 7.957.838.279; 2³ × 5² × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 163 × 211 × 997) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.