- ^2.511/_3.959 - ^2.512/_3.949 + ^2.460/_3.872 + ^2.517/_3.918 - ^2.492/_3.927 + ^2.577/_4.011 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.511 = 3⁴ × 31
• 3.959 = 37 × 107
• CMMDC (3⁴ × 31; 37 × 107) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.512 = 2⁴ × 157
• 3.949 = 11 × 359
• CMMDC (2⁴ × 157; 11 × 359) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.460 = 2² × 3 × 5 × 41
• 3.872 = 2⁵ × 11²
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.460; 3.872) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.460/_3.872 = ^{(22 × 3 × 5 × 41)}/_{(2⁵ × 11²)} = ^{((22 × 3 × 5 × 41) : 22 )}/_{((2⁵ × 11²) : 2² )} = ⁶¹⁵/₉₆₈

• 2.517 = 3 × 839
• 3.918 = 2 × 3 × 653
• CMMDC (2.517; 3.918) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.517/_3.918 = ^{(3 × 839)}/_{(2 × 3 × 653)} = ^{((3 × 839) : 3)}/_{((2 × 3 × 653) : 3)} = ⁸³⁹/_1.306

• 2.492 = 2² × 7 × 89
• 3.927 = 3 × 7 × 11 × 17
• CMMDC (2.492; 3.927) = 7

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.492/_3.927 = - ^{(22 × 7 × 89)}/_{(3 × 7 × 11 × 17)} = - ^{((22 × 7 × 89) : 7)}/_{((3 × 7 × 11 × 17) : 7)} = - ³⁵⁶/₅₆₁

• 2.577 = 3 × 859
• 4.011 = 3 × 7 × 191
• CMMDC (2.577; 4.011) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.577/_4.011 = ^{(3 × 859)}/_{(3 × 7 × 191)} = ^{((3 × 859) : 3)}/_{((3 × 7 × 191) : 3)} = ⁸⁵⁹/_1.337

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 936.697.353.939.709 este număr prim
• 61.259.023.870.008.888 = 2³ × 3 × 7 × 11² × 17 × 37 × 107 × 191 × 359 × 653
• CMMDC (936.697.353.939.709; 2³ × 3 × 7 × 11² × 17 × 37 × 107 × 191 × 359 × 653) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.