- ^2.496/_3.927 + ^2.486/_3.913 + ^2.437/_3.837 + ^2.502/_3.891 - ^2.472/_3.892 - ^2.563/_3.961 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.496 = 2⁶ × 3 × 13
• 3.927 = 3 × 7 × 11 × 17
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.496; 3.927) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.496/_3.927 = - ^{(26 × 3 × 13)}/_{(3 × 7 × 11 × 17)} = - ^{((26 × 3 × 13) : 3)}/_{((3 × 7 × 11 × 17) : 3)} = - ⁸³²/_1.309

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.486 = 2 × 11 × 113
• 3.913 = 7 × 13 × 43
• CMMDC (2 × 11 × 113; 7 × 13 × 43) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.437 este număr prim
• 3.837 = 3 × 1.279
• CMMDC (2.437; 3 × 1.279) = 1

• 2.502 = 2 × 3² × 139
• 3.891 = 3 × 1.297
• CMMDC (2.502; 3.891) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.502/_3.891 = ^{(2 × 32 × 139)}/_{(3 × 1.297)} = ^{((2 × 32 × 139) : 3)}/_{((3 × 1.297) : 3)} = ⁸³⁴/_1.297

• 2.472 = 2³ × 3 × 103
• 3.892 = 2² × 7 × 139
• CMMDC (2.472; 3.892) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.472/_3.892 = - ^{(23 × 3 × 103)}/_{(2² × 7 × 139)} = - ^{((23 × 3 × 103) : 22 )}/_{((2² × 7 × 139) : 2² )} = - ⁶¹⁸/₉₇₃

• 2.563 = 11 × 233
• 3.961 = 17 × 233
• CMMDC (2.563; 3.961) = 233

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.563/_3.961 = - ^{(11 × 233)}/_{(17 × 233)} = - ^{((11 × 233) : 233)}/_{((17 × 233) : 233)} = - ¹¹/₁₇

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 2.194.457.068.652 = 2² × 3.701 × 148.234.063
• 506.171.897.932.701 = 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 139 × 1.279 × 1.297
• CMMDC (2² × 3.701 × 148.234.063; 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 139 × 1.279 × 1.297) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.