- ^2.494/_3.948 - ^2.498/_3.919 + ^2.447/_3.848 - ^2.507/_3.900 + ^2.486/_3.904 + ^2.556/_3.967 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.494 = 2 × 29 × 43
• 3.948 = 2² × 3 × 7 × 47
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.494; 3.948) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.494/_3.948 = - ^{(2 × 29 × 43)}/_{(2² × 3 × 7 × 47)} = - ^{((2 × 29 × 43) : 2)}/_{((2² × 3 × 7 × 47) : 2)} = - ^1.247/_1.974

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.498 = 2 × 1.249
• 3.919 este număr prim
• CMMDC (2 × 1.249; 3.919) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.447 este număr prim
• 3.848 = 2³ × 13 × 37
• CMMDC (2.447; 2³ × 13 × 37) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.507 = 23 × 109
• 3.900 = 2² × 3 × 5² × 13
• CMMDC (23 × 109; 2² × 3 × 5² × 13) = 1

• 2.486 = 2 × 11 × 113
• 3.904 = 2⁶ × 61
• CMMDC (2.486; 3.904) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.486/_3.904 = ^{(2 × 11 × 113)}/_{(2⁶ × 61)} = ^{((2 × 11 × 113) : 2)}/_{((2⁶ × 61) : 2)} = ^1.243/_1.952

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.556 = 2² × 3² × 71
• 3.967 este număr prim
• CMMDC (2² × 3² × 71; 3.967) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.827.148.659.546.461 = 2.085.739 × 876.019.799
• 360.179.934.696.472.800 = 2⁸ × 113 × 61.343 × 202.971.983
• CMMDC (2.085.739 × 876.019.799; 2⁸ × 113 × 61.343 × 202.971.983) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.