- ^2.490/_3.930 - ^2.499/_3.911 + ^2.476/_3.846 + ^2.525/_3.920 + ^2.467/_3.899 - ^2.549/_3.996 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.490 = 2 × 3 × 5 × 83
• 3.930 = 2 × 3 × 5 × 131
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.490; 3.930) = 2 × 3 × 5 = 30

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.490/_3.930 = - ^{(2 × 3 × 5 × 83)}/_{(2 × 3 × 5 × 131)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 83) : (2 × 3 × 5))}/_{((2 × 3 × 5 × 131) : (2 × 3 × 5))} = - ⁸³/₁₃₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.499 = 3 × 7² × 17
• 3.911 este număr prim
• CMMDC (3 × 7² × 17; 3.911) = 1

• 2.476 = 2² × 619
• 3.846 = 2 × 3 × 641
• CMMDC (2.476; 3.846) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.476/_3.846 = ^{(22 × 619)}/_{(2 × 3 × 641)} = ^{((22 × 619) : 2)}/_{((2 × 3 × 641) : 2)} = ^1.238/_1.923

• 2.525 = 5² × 101
• 3.920 = 2⁴ × 5 × 7²
• CMMDC (2.525; 3.920) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.525/_3.920 = ^{(52 × 101)}/_{(2⁴ × 5 × 7²)} = ^{((52 × 101) : 5)}/_{((2⁴ × 5 × 7²) : 5)} = ⁵⁰⁵/₇₈₄

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.467 este număr prim
• 3.899 = 7 × 557
• CMMDC (2.467; 7 × 557) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.549 este număr prim
• 3.996 = 2² × 3³ × 37
• CMMDC (2.549; 2² × 3³ × 37) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.461.643.699.600.411 = 2.909 × 5.501 × 91.338.979
• 143.269.546.835.932.272 = 2⁴ × 3³ × 7² × 37 × 131 × 557 × 641 × 3.911
• CMMDC (2.909 × 5.501 × 91.338.979; 2⁴ × 3³ × 7² × 37 × 131 × 557 × 641 × 3.911) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.