- ^2.486/_3.955 + ^2.498/_3.940 - ^2.465/_3.865 - ^2.551/_3.973 + ^2.491/_3.944 + ^2.596/_4.025 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.486 = 2 × 11 × 113
• 3.955 = 5 × 7 × 113
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.486; 3.955) = 113

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.486/_3.955 = - ^{(2 × 11 × 113)}/_{(5 × 7 × 113)} = - ^{((2 × 11 × 113) : 113)}/_{((5 × 7 × 113) : 113)} = - ²²/₃₅

• 2.498 = 2 × 1.249
• 3.940 = 2² × 5 × 197
• CMMDC (2.498; 3.940) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.498/_3.940 = ^{(2 × 1.249)}/_{(2² × 5 × 197)} = ^{((2 × 1.249) : 2)}/_{((2² × 5 × 197) : 2)} = ^1.249/_1.970

• 2.465 = 5 × 17 × 29
• 3.865 = 5 × 773
• CMMDC (2.465; 3.865) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.465/_3.865 = - ^{(5 × 17 × 29)}/_{(5 × 773)} = - ^{((5 × 17 × 29) : 5)}/_{((5 × 773) : 5)} = - ⁴⁹³/₇₇₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.551 este număr prim
• 3.973 = 29 × 137
• CMMDC (2.551; 29 × 137) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.491 = 47 × 53
• 3.944 = 2³ × 17 × 29
• CMMDC (47 × 53; 2³ × 17 × 29) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.596 = 2² × 11 × 59
• 4.025 = 5² × 7 × 23
• CMMDC (2² × 11 × 59; 5² × 7 × 23) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 709.061.017.703 = 89 × 97 × 1.289 × 63.719
• 331.183.794.876.200 = 2³ × 5² × 7 × 17 × 23 × 29 × 137 × 197 × 773
• CMMDC (89 × 97 × 1.289 × 63.719; 2³ × 5² × 7 × 17 × 23 × 29 × 137 × 197 × 773) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.