- ^2.482/_3.955 + ^2.506/_3.948 - ^2.487/_3.864 + ^2.551/_3.957 - ^2.492/_3.946 + ^2.589/_4.045 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.482 = 2 × 17 × 73
• 3.955 = 5 × 7 × 113
• CMMDC (2 × 17 × 73; 5 × 7 × 113) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.506 = 2 × 7 × 179
• 3.948 = 2² × 3 × 7 × 47
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.506; 3.948) = 2 × 7 = 14

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.506/_3.948 = ^{(2 × 7 × 179)}/_{(2² × 3 × 7 × 47)} = ^{((2 × 7 × 179) : (2 × 7))}/_{((2² × 3 × 7 × 47) : (2 × 7))} = ¹⁷⁹/₂₈₂

• 2.487 = 3 × 829
• 3.864 = 2³ × 3 × 7 × 23
• CMMDC (2.487; 3.864) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.487/_3.864 = - ^{(3 × 829)}/_{(2³ × 3 × 7 × 23)} = - ^{((3 × 829) : 3)}/_{((2³ × 3 × 7 × 23) : 3)} = - ⁸²⁹/_1.288

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.551 este număr prim
• 3.957 = 3 × 1.319
• CMMDC (2.551; 3 × 1.319) = 1

• 2.492 = 2² × 7 × 89
• 3.946 = 2 × 1.973
• CMMDC (2.492; 3.946) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.492/_3.946 = - ^{(22 × 7 × 89)}/_{(2 × 1.973)} = - ^{((22 × 7 × 89) : 2)}/_{((2 × 1.973) : 2)} = - ^1.246/_1.973

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.589 = 3 × 863
• 4.045 = 5 × 809
• CMMDC (3 × 863; 5 × 809) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 3.621.083.729.988.133 = 173 × 619 × 33.814.410.059
• 216.024.906.536.627.160 = 2⁵ × 359 × 593 × 31.710.617.977
• CMMDC (173 × 619 × 33.814.410.059; 2⁵ × 359 × 593 × 31.710.617.977) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.