- ^2.482/_3.939 + ^2.487/_3.906 + ^2.462/_3.836 - ^2.535/_3.927 - ^2.463/_3.913 - ^2.569/_4.002 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.482 = 2 × 17 × 73
• 3.939 = 3 × 13 × 101
• CMMDC (2 × 17 × 73; 3 × 13 × 101) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.487 = 3 × 829
• 3.906 = 2 × 3² × 7 × 31
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.487; 3.906) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.487/_3.906 = ^{(3 × 829)}/_{(2 × 3² × 7 × 31)} = ^{((3 × 829) : 3)}/_{((2 × 3² × 7 × 31) : 3)} = ⁸²⁹/_1.302

• 2.462 = 2 × 1.231
• 3.836 = 2² × 7 × 137
• CMMDC (2.462; 3.836) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.462/_3.836 = ^{(2 × 1.231)}/_{(2² × 7 × 137)} = ^{((2 × 1.231) : 2)}/_{((2² × 7 × 137) : 2)} = ^1.231/_1.918

• 2.535 = 3 × 5 × 13²
• 3.927 = 3 × 7 × 11 × 17
• CMMDC (2.535; 3.927) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.535/_3.927 = - ^{(3 × 5 × 132)}/_{(3 × 7 × 11 × 17)} = - ^{((3 × 5 × 132) : 3)}/_{((3 × 7 × 11 × 17) : 3)} = - ⁸⁴⁵/_1.309

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.463 = 3 × 821
• 3.913 = 7 × 13 × 43
• CMMDC (3 × 821; 7 × 13 × 43) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.569 = 7 × 367
• 4.002 = 2 × 3 × 23 × 29
• CMMDC (7 × 367; 2 × 3 × 23 × 29) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.593.369.847.680.133 = 32.345.021 × 49.261.673
• 1.256.123.016.662.514 = 2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 43 × 101 × 137
• CMMDC (32.345.021 × 49.261.673; 2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 43 × 101 × 137) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.