- ^2.482/_3.927 - ^2.491/_3.918 + ^2.438/_3.841 - ^2.502/_3.896 + ^2.470/_3.886 + ^2.549/_3.966 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.482 = 2 × 17 × 73
• 3.927 = 3 × 7 × 11 × 17
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.482; 3.927) = 17

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.482/_3.927 = - ^{(2 × 17 × 73)}/_{(3 × 7 × 11 × 17)} = - ^{((2 × 17 × 73) : 17)}/_{((3 × 7 × 11 × 17) : 17)} = - ¹⁴⁶/₂₃₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.491 = 47 × 53
• 3.918 = 2 × 3 × 653
• CMMDC (47 × 53; 2 × 3 × 653) = 1

• 2.438 = 2 × 23 × 53
• 3.841 = 23 × 167
• CMMDC (2.438; 3.841) = 23

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.438/_3.841 = ^{(2 × 23 × 53)}/_{(23 × 167)} = ^{((2 × 23 × 53) : 23)}/_{((23 × 167) : 23)} = ¹⁰⁶/₁₆₇

• 2.502 = 2 × 3² × 139
• 3.896 = 2³ × 487
• CMMDC (2.502; 3.896) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.502/_3.896 = - ^{(2 × 32 × 139)}/_{(2³ × 487)} = - ^{((2 × 32 × 139) : 2)}/_{((2³ × 487) : 2)} = - ^1.251/_1.948

• 2.470 = 2 × 5 × 13 × 19
• 3.886 = 2 × 29 × 67
• CMMDC (2.470; 3.886) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.470/_3.886 = ^{(2 × 5 × 13 × 19)}/_{(2 × 29 × 67)} = ^{((2 × 5 × 13 × 19) : 2)}/_{((2 × 29 × 67) : 2)} = ^1.235/_1.943

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.549 este număr prim
• 3.966 = 2 × 3 × 661
• CMMDC (2.549; 2 × 3 × 661) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 191.800.943.981.963 = 1.741 × 110.167.113.143
• 63.023.837.682.360.324 = 2¹³ × 5 × 19 × 149 × 7.621 × 71.317
• CMMDC (1.741 × 110.167.113.143; 2¹³ × 5 × 19 × 149 × 7.621 × 71.317) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.