- ^2.482/_3.917 - ^2.489/_3.903 + ^2.438/_3.834 + ^2.496/_3.877 + ^2.473/_3.879 - ^2.556/_3.954 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.482 = 2 × 17 × 73
• 3.917 este număr prim
• CMMDC (2 × 17 × 73; 3.917) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.489 = 19 × 131
• 3.903 = 3 × 1.301
• CMMDC (19 × 131; 3 × 1.301) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.438 = 2 × 23 × 53
• 3.834 = 2 × 3³ × 71
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.438; 3.834) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.438/_3.834 = ^{(2 × 23 × 53)}/_{(2 × 3³ × 71)} = ^{((2 × 23 × 53) : 2)}/_{((2 × 3³ × 71) : 2)} = ^1.219/_1.917

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.496 = 2⁶ × 3 × 13
• 3.877 este număr prim
• CMMDC (2⁶ × 3 × 13; 3.877) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.473 este număr prim
• 3.879 = 3² × 431
• CMMDC (2.473; 3² × 431) = 1

• 2.556 = 2² × 3² × 71
• 3.954 = 2 × 3 × 659
• CMMDC (2.556; 3.954) = 2 × 3 = 6

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.556/_3.954 = - ^{(22 × 32 × 71)}/_{(2 × 3 × 659)} = - ^{((22 × 32 × 71) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 659) : (2 × 3))} = - ⁴²⁶/₆₅₉

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 6.187.303.538.170.397 = 61 × 349 × 290.633.826.773
• 10.757.502.774.119.987.037 = 2¹¹ × 5² × 7 × 109 × 275.370.217.637
• CMMDC (61 × 349 × 290.633.826.773; 2¹¹ × 5² × 7 × 109 × 275.370.217.637) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.