- ^2.471/_3.907 + ^2.480/_3.897 - ^2.425/_3.814 + ^2.480/_3.865 - ^2.473/_3.872 + ^2.533/_3.960 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.471 = 7 × 353
• 3.907 este număr prim
• CMMDC (7 × 353; 3.907) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.480 = 2⁴ × 5 × 31
• 3.897 = 3² × 433
• CMMDC (2⁴ × 5 × 31; 3² × 433) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.425 = 5² × 97
• 3.814 = 2 × 1.907
• CMMDC (5² × 97; 2 × 1.907) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.480 = 2⁴ × 5 × 31
• 3.865 = 5 × 773
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.480; 3.865) = 5

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.480/_3.865 = ^{(24 × 5 × 31)}/_{(5 × 773)} = ^{((24 × 5 × 31) : 5)}/_{((5 × 773) : 5)} = ⁴⁹⁶/₇₇₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.473 este număr prim
• 3.872 = 2⁵ × 11²
• CMMDC (2.473; 2⁵ × 11²) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.533 = 17 × 149
• 3.960 = 2³ × 3² × 5 × 11
• CMMDC (17 × 149; 2³ × 3² × 5 × 11) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 4.662.965.680.191.307 = 2.843 × 250.739 × 6.541.291
• 434.519.585.874.807.840 = 2¹⁰ × 3.529 × 27.779 × 4.328.537
• CMMDC (2.843 × 250.739 × 6.541.291; 2¹⁰ × 3.529 × 27.779 × 4.328.537) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.