- ^2.466/_3.900 - ^2.477/_3.887 + ^2.422/_3.807 + ^2.478/_3.855 - ^2.465/_3.862 + ^2.530/_3.948 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.466 = 2 × 3² × 137
• 3.900 = 2² × 3 × 5² × 13
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.466; 3.900) = 2 × 3 = 6

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.466/_3.900 = - ^{(2 × 32 × 137)}/_{(2² × 3 × 5² × 13)} = - ^{((2 × 32 × 137) : (2 × 3))}/_{((2² × 3 × 5² × 13) : (2 × 3))} = - ⁴¹¹/₆₅₀

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.477 este număr prim
• 3.887 = 13² × 23
• CMMDC (2.477; 13² × 23) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.422 = 2 × 7 × 173
• 3.807 = 3⁴ × 47
• CMMDC (2 × 7 × 173; 3⁴ × 47) = 1

• 2.478 = 2 × 3 × 7 × 59
• 3.855 = 3 × 5 × 257
• CMMDC (2.478; 3.855) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.478/_3.855 = ^{(2 × 3 × 7 × 59)}/_{(3 × 5 × 257)} = ^{((2 × 3 × 7 × 59) : 3)}/_{((3 × 5 × 257) : 3)} = ⁸²⁶/_1.285

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.465 = 5 × 17 × 29
• 3.862 = 2 × 1.931
• CMMDC (5 × 17 × 29; 2 × 1.931) = 1

• 2.530 = 2 × 5 × 11 × 23
• 3.948 = 2² × 3 × 7 × 47
• CMMDC (2.530; 3.948) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.530/_3.948 = ^{(2 × 5 × 11 × 23)}/_{(2² × 3 × 7 × 47)} = ^{((2 × 5 × 11 × 23) : 2)}/_{((2² × 3 × 7 × 47) : 2)} = ^1.265/_1.974

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 30.839.376.996.943 = 311 × 134.681 × 736.273
• 2.570.282.497.651.050 = 2 × 3⁴ × 5² × 7 × 13² × 23 × 47 × 257 × 1.931
• CMMDC (311 × 134.681 × 736.273; 2 × 3⁴ × 5² × 7 × 13² × 23 × 47 × 257 × 1.931) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.