- ^2.463/_3.887 + ^2.463/_3.865 - ^2.419/_3.788 + ^2.470/_3.855 + ^2.450/_3.843 - ^2.533/_3.927 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.463 = 3 × 821
• 3.887 = 13² × 23
• CMMDC (3 × 821; 13² × 23) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.463 = 3 × 821
• 3.865 = 5 × 773
• CMMDC (3 × 821; 5 × 773) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.419 = 41 × 59
• 3.788 = 2² × 947
• CMMDC (41 × 59; 2² × 947) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.470 = 2 × 5 × 13 × 19
• 3.855 = 3 × 5 × 257
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.470; 3.855) = 5

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.470/_3.855 = ^{(2 × 5 × 13 × 19)}/_{(3 × 5 × 257)} = ^{((2 × 5 × 13 × 19) : 5)}/_{((3 × 5 × 257) : 5)} = ⁴⁹⁴/₇₇₁

• 2.450 = 2 × 5² × 7²
• 3.843 = 3² × 7 × 61
• CMMDC (2.450; 3.843) = 7

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.450/_3.843 = ^{(2 × 52 × 72)}/_{(3² × 7 × 61)} = ^{((2 × 52 × 72) : 7)}/_{((3² × 7 × 61) : 7)} = ³⁵⁰/₅₄₉

• 2.533 = 17 × 149
• 3.927 = 3 × 7 × 11 × 17
• CMMDC (2.533; 3.927) = 17

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.533/_3.927 = - ^{(17 × 149)}/_{(3 × 7 × 11 × 17)} = - ^{((17 × 149) : 17)}/_{((3 × 7 × 11 × 17) : 17)} = - ¹⁴⁹/₂₃₁

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.088.941.192.008.697 = 31 × 35.127.135.226.087
• 618.258.651.310.640.340 = 2⁸ × 11 × 2,195520778802E+14
• CMMDC (31 × 35.127.135.226.087; 2⁸ × 11 × 2,195520778802E+14) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.