- ^2.454/_3.888 + ^2.467/_3.869 + ^2.444/_3.782 - ^2.497/_3.876 + ^2.433/_3.873 - ^2.546/_3.972 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.454 = 2 × 3 × 409
• 3.888 = 2⁴ × 3⁵
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.454; 3.888) = 2 × 3 = 6

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.454/_3.888 = - ^{(2 × 3 × 409)}/_{(2⁴ × 3⁵)} = - ^{((2 × 3 × 409) : (2 × 3))}/_{((2⁴ × 3⁵) : (2 × 3))} = - ⁴⁰⁹/₆₄₈

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.467 este număr prim
• 3.869 = 53 × 73
• CMMDC (2.467; 53 × 73) = 1

• 2.444 = 2² × 13 × 47
• 3.782 = 2 × 31 × 61
• CMMDC (2.444; 3.782) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.444/_3.782 = ^{(22 × 13 × 47)}/_{(2 × 31 × 61)} = ^{((22 × 13 × 47) : 2)}/_{((2 × 31 × 61) : 2)} = ^1.222/_1.891

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.497 = 11 × 227
• 3.876 = 2² × 3 × 17 × 19
• CMMDC (11 × 227; 2² × 3 × 17 × 19) = 1

• 2.433 = 3 × 811
• 3.873 = 3 × 1.291
• CMMDC (2.433; 3.873) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.433/_3.873 = ^{(3 × 811)}/_{(3 × 1.291)} = ^{((3 × 811) : 3)}/_{((3 × 1.291) : 3)} = ⁸¹¹/_1.291

• 2.546 = 2 × 19 × 67
• 3.972 = 2² × 3 × 331
• CMMDC (2.546; 3.972) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.546/_3.972 = - ^{(2 × 19 × 67)}/_{(2² × 3 × 331)} = - ^{((2 × 19 × 67) : 2)}/_{((2² × 3 × 331) : 2)} = - ^1.273/_1.986

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 2.836.031.777.032.387 este număr prim
• 654.367.954.135.032.936 = 2⁷ × 3 × 5 × 3.319 × 102.686.544.977
• CMMDC (2.836.031.777.032.387; 2⁷ × 3 × 5 × 3.319 × 102.686.544.977) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.