- ^2.450/_3.888 - ^2.460/_3.862 + ^2.406/_3.791 + ^2.480/_3.859 + ^2.446/_3.848 - ^2.523/_3.920 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.450 = 2 × 5² × 7²
• 3.888 = 2⁴ × 3⁵
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.450; 3.888) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.450/_3.888 = - ^{(2 × 52 × 72)}/_{(2⁴ × 3⁵)} = - ^{((2 × 52 × 72) : 2)}/_{((2⁴ × 3⁵) : 2)} = - ^1.225/_1.944

• 2.460 = 2² × 3 × 5 × 41
• 3.862 = 2 × 1.931
• CMMDC (2.460; 3.862) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.460/_3.862 = - ^{(22 × 3 × 5 × 41)}/_{(2 × 1.931)} = - ^{((22 × 3 × 5 × 41) : 2)}/_{((2 × 1.931) : 2)} = - ^1.230/_1.931

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.406 = 2 × 3 × 401
• 3.791 = 17 × 223
• CMMDC (2 × 3 × 401; 17 × 223) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.480 = 2⁴ × 5 × 31
• 3.859 = 17 × 227
• CMMDC (2⁴ × 5 × 31; 17 × 227) = 1

• 2.446 = 2 × 1.223
• 3.848 = 2³ × 13 × 37
• CMMDC (2.446; 3.848) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.446/_3.848 = ^{(2 × 1.223)}/_{(2³ × 13 × 37)} = ^{((2 × 1.223) : 2)}/_{((2³ × 13 × 37) : 2)} = ^1.223/_1.924

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.523 = 3 × 29²
• 3.920 = 2⁴ × 5 × 7²
• CMMDC (3 × 29²; 2⁴ × 5 × 7²) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.695.828.548.004.007 = 71 × 569 × 971 × 5.701 × 7.583
• 761.376.262.048.431.120 = 2¹⁰ × 7,4353150590667E+14
• CMMDC (71 × 569 × 971 × 5.701 × 7.583; 2¹⁰ × 7,4353150590667E+14) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.