- ^2.442/_3.885 + ^2.457/_3.853 - ^2.428/_3.780 + ^2.501/_3.872 - ^2.437/_3.864 - ^2.538/_3.957 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.442 = 2 × 3 × 11 × 37
• 3.885 = 3 × 5 × 7 × 37
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.442; 3.885) = 3 × 37 = 111

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.442/_3.885 = - ^{(2 × 3 × 11 × 37)}/_{(3 × 5 × 7 × 37)} = - ^{((2 × 3 × 11 × 37) : (3 × 37))}/_{((3 × 5 × 7 × 37) : (3 × 37))} = - ²²/₃₅

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.457 = 3³ × 7 × 13
• 3.853 este număr prim
• CMMDC (3³ × 7 × 13; 3.853) = 1

• 2.428 = 2² × 607
• 3.780 = 2² × 3³ × 5 × 7
• CMMDC (2.428; 3.780) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.428/_3.780 = - ^{(22 × 607)}/_{(2² × 3³ × 5 × 7)} = - ^{((22 × 607) : 22 )}/_{((2² × 3³ × 5 × 7) : 2² )} = - ⁶⁰⁷/₉₄₅

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.501 = 41 × 61
• 3.872 = 2⁵ × 11²
• CMMDC (41 × 61; 2⁵ × 11²) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.437 este număr prim
• 3.864 = 2³ × 3 × 7 × 23
• CMMDC (2.437; 2³ × 3 × 7 × 23) = 1

• 2.538 = 2 × 3³ × 47
• 3.957 = 3 × 1.319
• CMMDC (2.538; 3.957) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.538/_3.957 = - ^{(2 × 33 × 47)}/_{(3 × 1.319)} = - ^{((2 × 33 × 47) : 3)}/_{((3 × 1.319) : 3)} = - ⁸⁴⁶/_1.319

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 538.637.850.035.867 = 433 × 607 × 2.049.369.557
• 427.699.554.337.440 = 2⁵ × 3³ × 5 × 7 × 11² × 23 × 1.319 × 3.853
• CMMDC (433 × 607 × 2.049.369.557; 2⁵ × 3³ × 5 × 7 × 11² × 23 × 1.319 × 3.853) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.