- ^2.412/_3.800 - ^2.435/_3.850 - ^2.400/_3.789 - ^2.463/_3.850 + ^2.426/_3.850 + ^2.496/_3.872 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Acesta este cel mai simplu și mai fericit caz atunci când avem de adunat sau scăzut fracții.
• Lucrăm doar cu numărătorii lor și păstrăm numitorul comun.

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.412 = 2² × 3² × 67
• 3.800 = 2³ × 5² × 19
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.412; 3.800) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.412/_3.800 = - ^{(22 × 32 × 67)}/_{(2³ × 5² × 19)} = - ^{((22 × 32 × 67) : 22 )}/_{((2³ × 5² × 19) : 2² )} = - ⁶⁰³/₉₅₀

• 2.400 = 2⁵ × 3 × 5²
• 3.789 = 3² × 421
• CMMDC (2.400; 3.789) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.400/_3.789 = - ^{(25 × 3 × 52)}/_{(3² × 421)} = - ^{((25 × 3 × 52) : 3)}/_{((3² × 421) : 3)} = - ⁸⁰⁰/_1.263

• 2.496 = 2⁶ × 3 × 13
• 3.872 = 2⁵ × 11²
• CMMDC (2.496; 3.872) = 2⁵ = 32

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.496/_3.872 = ^{(26 × 3 × 13)}/_{(2⁵ × 11²)} = ^{((26 × 3 × 13) : 25 )}/_{((2⁵ × 11²) : 2⁵ )} = ⁷⁸/₁₂₁

• 2.472 = 2³ × 3 × 103
• 3.850 = 2 × 5² × 7 × 11
• CMMDC (2.472; 3.850) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.472/_3.850 = - ^{(23 × 3 × 103)}/_{(2 × 5² × 7 × 11)} = - ^{((23 × 3 × 103) : 2)}/_{((2 × 5² × 7 × 11) : 2)} = - ^1.236/_1.925

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.286.194.207 este număr prim
• 1.016.272.950 = 2 × 3 × 5² × 7 × 11² × 19 × 421
• CMMDC (1.286.194.207; 2 × 3 × 5² × 7 × 11² × 19 × 421) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.