- ^2.406/_3.828 + ^2.434/_3.805 + ^2.408/_3.748 - ^2.479/_3.802 + ^2.406/_3.804 - ^2.502/_3.885 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.406 = 2 × 3 × 401
• 3.828 = 2² × 3 × 11 × 29
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.406; 3.828) = 2 × 3 = 6

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.406/_3.828 = - ^{(2 × 3 × 401)}/_{(2² × 3 × 11 × 29)} = - ^{((2 × 3 × 401) : (2 × 3))}/_{((2² × 3 × 11 × 29) : (2 × 3))} = - ⁴⁰¹/₆₃₈

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.434 = 2 × 1.217
• 3.805 = 5 × 761
• CMMDC (2 × 1.217; 5 × 761) = 1

• 2.408 = 2³ × 7 × 43
• 3.748 = 2² × 937
• CMMDC (2.408; 3.748) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.408/_3.748 = ^{(23 × 7 × 43)}/_{(2² × 937)} = ^{((23 × 7 × 43) : 22 )}/_{((2² × 937) : 2² )} = ⁶⁰²/₉₃₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.479 = 37 × 67
• 3.802 = 2 × 1.901
• CMMDC (37 × 67; 2 × 1.901) = 1

• 2.406 = 2 × 3 × 401
• 3.804 = 2² × 3 × 317
• CMMDC (2.406; 3.804) = 2 × 3 = 6

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.406/_3.804 = ^{(2 × 3 × 401)}/_{(2² × 3 × 317)} = ^{((2 × 3 × 401) : (2 × 3))}/_{((2² × 3 × 317) : (2 × 3))} = ⁴⁰¹/₆₃₄

• 2.502 = 2 × 3² × 139
• 3.885 = 3 × 5 × 7 × 37
• CMMDC (2.502; 3.885) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.502/_3.885 = - ^{(2 × 32 × 139)}/_{(3 × 5 × 7 × 37)} = - ^{((2 × 32 × 139) : 3)}/_{((3 × 5 × 7 × 37) : 3)} = - ⁸³⁴/_1.295

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 3.519.912.424.763.121 = 3 × 373 × 3.145.587.510.959
• 355.022.660.216.329.490 = 2⁸ × 31 × 44.735.718.273.227
• CMMDC (3 × 373 × 3.145.587.510.959; 2⁸ × 31 × 44.735.718.273.227) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.