- ^2.401/_3.800 + ^2.419/_3.786 - ^2.379/_3.717 + ^2.451/_3.796 + ^2.382/_3.785 - ^2.488/_3.873 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.401 = 7⁴
• 3.800 = 2³ × 5² × 19
• CMMDC (7⁴; 2³ × 5² × 19) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.419 = 41 × 59
• 3.786 = 2 × 3 × 631
• CMMDC (41 × 59; 2 × 3 × 631) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.379 = 3 × 13 × 61
• 3.717 = 3² × 7 × 59
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.379; 3.717) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.379/_3.717 = - ^{(3 × 13 × 61)}/_{(3² × 7 × 59)} = - ^{((3 × 13 × 61) : 3)}/_{((3² × 7 × 59) : 3)} = - ⁷⁹³/_1.239

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.451 = 3 × 19 × 43
• 3.796 = 2² × 13 × 73
• CMMDC (3 × 19 × 43; 2² × 13 × 73) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.382 = 2 × 3 × 397
• 3.785 = 5 × 757
• CMMDC (2 × 3 × 397; 5 × 757) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.488 = 2³ × 311
• 3.873 = 3 × 1.291
• CMMDC (2³ × 311; 3 × 1.291) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 913.674.231.696.097 = 19.213 × 47.555.000.869
• 2.755.323.500.846.334.600 = 2⁹ × 5,3814912125905E+15
• CMMDC (19.213 × 47.555.000.869; 2⁹ × 5,3814912125905E+15) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.