- ^2.392/_3.757 - ^2.413/_3.816 + ^2.369/_3.762 + ^2.449/_3.797 + ^2.426/_3.818 - ^2.490/_3.841 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.392 = 2³ × 13 × 23
• 3.757 = 13 × 17²
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.392; 3.757) = 13

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.392/_3.757 = - ^{(23 × 13 × 23)}/_{(13 × 17²)} = - ^{((23 × 13 × 23) : 13)}/_{((13 × 17²) : 13)} = - ¹⁸⁴/₂₈₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.413 = 19 × 127
• 3.816 = 2³ × 3² × 53
• CMMDC (19 × 127; 2³ × 3² × 53) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.369 = 23 × 103
• 3.762 = 2 × 3² × 11 × 19
• CMMDC (23 × 103; 2 × 3² × 11 × 19) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.449 = 31 × 79
• 3.797 este număr prim
• CMMDC (31 × 79; 3.797) = 1

• 2.426 = 2 × 1.213
• 3.818 = 2 × 23 × 83
• CMMDC (2.426; 3.818) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.426/_3.818 = ^{(2 × 1.213)}/_{(2 × 23 × 83)} = ^{((2 × 1.213) : 2)}/_{((2 × 23 × 83) : 2)} = ^1.213/_1.909

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.490 = 2 × 3 × 5 × 83
• 3.841 = 23 × 167
• CMMDC (2 × 3 × 5 × 83; 23 × 167) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 2.001.062.517.805.543 = 1.103 × 1.272.329 × 1.425.889
• 279.007.251.942.508.056 = 2⁵ × 97 × 139 × 2.029 × 5.351 × 59.561
• CMMDC (1.103 × 1.272.329 × 1.425.889; 2⁵ × 97 × 139 × 2.029 × 5.351 × 59.561) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.