- ^2.385/_3.760 + ^2.403/_3.818 + ^2.375/_3.752 - ^2.439/_3.803 - ^2.406/_3.806 + ^2.467/_3.826 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.385 = 3² × 5 × 53
• 3.760 = 2⁴ × 5 × 47
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.385; 3.760) = 5

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.385/_3.760 = - ^{(32 × 5 × 53)}/_{(2⁴ × 5 × 47)} = - ^{((32 × 5 × 53) : 5)}/_{((2⁴ × 5 × 47) : 5)} = - ⁴⁷⁷/₇₅₂

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.403 = 3³ × 89
• 3.818 = 2 × 23 × 83
• CMMDC (3³ × 89; 2 × 23 × 83) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.375 = 5³ × 19
• 3.752 = 2³ × 7 × 67
• CMMDC (5³ × 19; 2³ × 7 × 67) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.439 = 3² × 271
• 3.803 este număr prim
• CMMDC (3² × 271; 3.803) = 1

• 2.406 = 2 × 3 × 401
• 3.806 = 2 × 11 × 173
• CMMDC (2.406; 3.806) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.406/_3.806 = - ^{(2 × 3 × 401)}/_{(2 × 11 × 173)} = - ^{((2 × 3 × 401) : 2)}/_{((2 × 11 × 173) : 2)} = - ^1.203/_1.903

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.467 este număr prim
• 3.826 = 2 × 1.913
• CMMDC (2.467; 2 × 1.913) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 5.802.057.502.138.703 = 13² × 79 × 521 × 13.829 × 60.317
• 9.321.304.501.674.367.664 = 2¹¹ × 19 × 2,3954832703727E+14
• CMMDC (13² × 79 × 521 × 13.829 × 60.317; 2¹¹ × 19 × 2,3954832703727E+14) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.